$i+j+k$ और $2i+j+3k$ दोनों के लंबवत एक इकाई सदिश है

यदि $(2 \hat{i} + 6 \hat{j} + 27 \hat{k}) \times (\hat{i} + \lambda \hat{j} + \mu \hat{k}) = 0$ है,तो $\lambda + \mu =$ . . . . . . .

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं। यदि $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{c} = 0$ और $\vec{b}$ तथा $\vec{c}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{6}$ है,तो $\vec{a}$ है

यदि $\vec{u}$ और $\vec{v}$ इकाई सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का न्यून कोण है,तो $2\vec{u} \times 3\vec{v}$ किस स्थिति में एक इकाई सदिश होगा?

मान लीजिए $\vec{a}=2\hat{i}-5\hat{j}+5\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+3\hat{k}$ है। यदि $\vec{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $2(\vec{a}\times\vec{c})+3(\vec{b}\times\vec{c})=\vec{0}$ और $(\vec{a}-\vec{b})\cdot\vec{c}=-97$ है,तो $|\vec{c}\times \hat{k}|^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a = i + j - k$,$b = -i + 2j + k$ और $c = -i + 2j - k$ है,तो $a + b$ और $b + c$ दोनों के लंबवत एक इकाई सदिश क्या है?