int e^{x} left[ frac{sin x + cos x}{cos^2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સંકલન $I = \int e^{x} \left( \frac{\sin x + \cos x}{\cos^2 x} \right) dx$ આપેલ છે. નિત્યસમ $1 - \sin^2 x = \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદન

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x} \sec x + C$

Vedclass · Answer

(C) આપણને સંકલન $I = \int e^{x} \left( \frac{\sin x + \cos x}{\cos^2 x} ight) dx$ આપેલ છે. નિત્યસમ $1 - \sin^2 x = \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદને ફરીથી લખીએ: $I = \int e^{x} \left( \frac{\sin x}{\cos^2 x} + \frac{\cos x}{\cos^2 x} ight) dx$ $I = \int e^{x} (	an x \sec x + \sec x) dx$ ધારો કે $f(x) = \sec x$. તો $f'(x) = \sec x 	an x$ થાય. આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રમાણિત સંકલનનું સૂત્ર $\int e^{x} [f(x) + f'(x)] dx = e^{x} f(x) + C$ છે. આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^{x} (\sec x + \sec x 	an x) dx = e^{x} \sec x + C$.

$\int e^{x} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos^2 x} \right] dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int 2^x (f^{\prime}(x) + f(x) \log 2) \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{x-3}{(x-1)^3} e^x \, dx =$

$\int \frac{e^{\sin x}(\sin 2x - 8 \cos x)}{2(\sin x - 3)^2} dx =$

$ \int \frac{e^{x}\left(x^{2} \tan ^{-1} x+\tan ^{-1} x+1\right)}{x^{2}+1} d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int {{e^x} \left[ \frac{1 + x \log x}{x} \right] \, dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module