f(x)= begin{cases} 2a-x & text{in } -a

Question

(B) दिया गया है,$f(x) = \begin{cases} 2a-x & 	ext{in } -a < x < a \ 3x-2a & 	ext{in } a \leq x \end{cases}$ $x=a$ पर सांतत्य की जाँच: $LHL = \lim_{

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$f(x)$,$x=a$ पर अवकलनीय नहीं है

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(B) दिया गया है,$f(x) = \begin{cases} 2a-x & 	ext{in } -a $x=a$ पर सांतत्य की जाँच: $LHL = \lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a} (2a-x) = 2a-a = a$ $RHL = \lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{x 	o a} (3x-2a) = 3a-2a = a$ $f(a) = 3(a)-2a = a$ चूँकि $LHL = RHL = f(a)$,इसलिए फलन $x=a$ पर संतत है। $x=a$ पर अवकलनीयता की जाँच: $LHD = \lim_{h 	o 0} \frac{f(a-h)-f(a)}{-h} = \lim_{h 	o 0} \frac{2a-(a-h)-a}{-h} = \lim_{h 	o 0} \frac{h}{-h} = -1$ $RHD = \lim_{h 	o 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{3(a+h)-2a-a}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{3h}{h} = 3$ चूँकि $LHD 
eq RHD$,इसलिए फलन $x=a$ पर अवकलनीय नहीं है। अतः,विकल्प $B$ सही है।

$f(x)= \begin{cases} 2a-x & \text{in } -a < x < a \\ 3x-2a & \text{in } a \leq x \end{cases}$
तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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$f(x)= \begin{cases} 2a-x & \text{in } -a < x < a \\ 3x-2a & \text{in } a \leq x \end{cases}$ तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?