$f(x) = ||x| - 1|$ किस बिंदु पर अवकलनीय (differentiable) नहीं है?

यदि $f(x) = \begin{cases} e^x + ax, & x < 0 \\ b(x - 1)^2, & x \ge 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर अवकलनीय है,तो $(a, b)$ का मान क्या है?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \le x < 0 \\ x^2 - 1, & 0 \le x \le 2 \end{cases}$ और $g(x) = |f(x)| + f(|x|)$ है। तो,अंतराल $(-2, 2)$ में,$g$ है

मान लीजिए $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है और $f(x) = \begin{cases} 4x^2 + [2x]x, & \text{यदि } x \in [-\frac{1}{2}, 0) \\ ax^2 - bx, & \text{यदि } x \in [0, \frac{1}{2}) \end{cases}$. तो:

मान लीजिए $f:R \to R$ एक फलन है जो $f(x) = \text{Min}\{x + 1, |x| + 1\}$ द्वारा परिभाषित है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $f(x) = \text{sgn}(x^3)$ है,तो