lim _{x rightarrow frac{pi}{4}} frac{sqrt{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया सीमा: $L = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ $x = \frac{\pi}{4}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया सीमा: $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ $x = \frac{\pi}{4}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}})-1}{1-1} = \frac{0}{0}$ रूप प्राप्त होता है। अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करके $L'	ext{Hospital rule}$ लागू करने पर: $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{2} \cos x - 1)}{\frac{d}{dx}(\cot x - 1)}$ $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{-\sqrt{2} \sin x}{-\operatorname{cosec}^2 x} = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \sin x}{\operatorname{cosec}^2 x}$ $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \sqrt{2} \sin x \sin^2 x = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \sqrt{2} \sin^3 x$ $L = \sqrt{2} 	imes (\frac{1}{\sqrt{2}})^3 = \sqrt{2} 	imes \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /6} \left[ {\frac{{3\sin x - \sqrt 3 \cos x}}{{6x - \pi }}} \right] = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\log x}{1-x} = $

यदि $f(a) = 2, f'(a) = 1, g(a) = -1, g'(a) = 2$ है,तो $\lim_{x \to a} \frac{g(x)f(a) - g(a)f(x)}{x - a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {Limit}\limits_{x \to 0^+} \frac{1}{x\sqrt{x}} \left( a \tan^{-1} \frac{\sqrt{x}}{a} - b \tan^{-1} \frac{\sqrt{x}}{b} \right)$ का मान किसके बराबर है?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log _{e}(1+x)}{3^{x}-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module