$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\log x}{1-x} = $

यदि $f(9) = 9$ और $f'(9) = 4$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} \frac{{\sqrt {f(x)} - 3}}{{\sqrt x - 3}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{{\left( {1 + \left\{ x \right\}} \right)}^{\frac{1}{{\left\{ x \right\}}}}} - \frac{e}{{\sqrt {{e^{\left\{ x \right\}}}} }}}}{{1 - \cos \left\{ x \right\}}}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $\{.\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है)।

यदि $f$ एक निरंतर वर्धमान फलन है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f({x^2}) - f(x)}}{{f(x) - f(0)}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(3) = 6$ और $f'(3) = 2$ है,तो $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $f(a) = 2$,$f'(a) = 1$,$g(a) = -3$,$g'(a) = -1$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \,\frac{f(a)g(x) - f(x)g(a)}{x - a} = $