यदि f(a) = 2, f'(a) = 1, g(a) = -1, g'(a) = 2 | vedclass

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Question

(C) माना $L = \lim_{x 	o a} \frac{g(x)f(a) - g(a)f(x)}{x - a}$ है।चूंकि $x 	o a$ होने पर यह सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है,हम अंश और हर का $x$ के

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$5$

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(C) माना $L = \lim_{x 	o a} \frac{g(x)f(a) - g(a)f(x)}{x - a}$ है।चूंकि $x 	o a$ होने पर यह सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है,हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करके $L$'Hospital नियम का उपयोग करेंगे:$L = \lim_{x 	o a} \frac{\frac{d}{dx}[g(x)f(a) - g(a)f(x)]}{\frac{d}{dx}[x - a]}$$L = \lim_{x 	o a} \frac{g'(x)f(a) - g(a)f'(x)}{1}$अब,$x = a$ प्रतिस्थापित करने पर:$L = g'(a)f(a) - g(a)f'(a)$दिया गया है कि $f(a) = 2, f'(a) = 1, g(a) = -1, g'(a) = 2$:$L = (2)(2) - (-1)(1)$$L = 4 + 1 = 5$.

यदि $f(a) = 2, f'(a) = 1, g(a) = -1, g'(a) = 2$ है,तो $\lim_{x \to a} \frac{g(x)f(a) - g(a)f(x)}{x - a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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जहाँ $x > 0$ है,$\lim _{x \rightarrow 0^+} ((\sin x)^{\frac{1}{x}} + (\frac{1}{x})^{\sin x})$ का मान है

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जब $x \rightarrow 0$ हो,तो $\left\{\frac{1}{x} \sqrt{1+x}-\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}\right\}$ की सीमा है:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\int_{\frac{\pi }{2}}^x t \,dt}}{{\sin (2x - \pi )}}$ का मान है

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