एक छात्र को $10$ प्रश्नों के उत्तर देने हैं,जिसमें भाग $A$ और $B$ प्रत्येक से कम से कम $4$ प्रश्न चुनने हैं। यदि भाग $A$ में $6$ प्रश्न और भाग $B$ में $7$ प्रश्न हैं,तो छात्र $10$ प्रश्नों को कितनी तरह से चुन सकता है?

क्रिकेट के $14$ खिलाड़ियों में से $5$ गेंदबाज हैं। $11$ खिलाड़ियों की टीम का चयन कितनी तरह से किया जा सकता है जिसमें कम से कम $4$ गेंदबाज हों?

$^{n-1}C_r = (k^2 - 8) ^nC_{r+1}$ यदि और केवल यदि:

$5$ व्यंजनों और $4$ स्वरों में से $3$ व्यंजन और $2$ स्वर लेकर कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

मान लीजिए कि अनिल की माँ $7$ लाल सेब,$5$ सफेद सेब और $8$ संतरे की टोकरी में से अनिल को $5$ पूरे फल देना चाहती है। यदि चुने गए $5$ फलों में कम से कम $2$ संतरे,कम से कम $1$ लाल सेब और कम से कम $1$ सफेद सेब होना अनिवार्य है,तो अनिल की माँ अनिल को $5$ फल कितने तरीकों से दे सकती है? $........$

$10$ सफेद,$9$ हरे और $7$ नीले गेंदों में से एक या अधिक गेंदों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या है?