$\sec {50^o} + \tan {50^o}$ ની કિંમત શું થાય?

બે સીધા રસ્તાઓ $60^o$ ના ખૂણે છેદે છે. એક રસ્તા પરની બસ છેદબિંદુથી $2 \, km$ દૂર છે અને બીજા રસ્તા પરની કાર છેદબિંદુથી $3 \, km$ દૂર છે. તો બંને વાહનો વચ્ચેનું સીધું અંતર કેટલું થાય?

ધારો કે $S = \{x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) : 9^{1-\tan^2 x} + 9^{\tan^2 x} = 10\}$ અને $\beta = \sum_{x \in S} \tan^2\left(\frac{x}{3}\right)$,તો $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2$ ની કિંમત શોધો.

$\cos^3 110^{\circ} + \cos^3 10^{\circ} + \cos^3 130^{\circ} = $

જો $\cos A = -\frac{60}{61}$ અને $\tan B = -\frac{7}{24}$ હોય અને $A$ કે $B$ બંનેમાંથી કોઈ પણ બીજા ચરણમાં ન હોય,તો ખૂણો $A + \frac{B}{2}$ કયા ચરણમાં આવે છે?

જો $(1+\tan 1^{\circ})(1+\tan 2^{\circ}) \ldots (1+\tan 45^{\circ})=2^n$ હોય,તો $n=$