ધારો કે S = {x in left(-frac{pi}{2}, frac{pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $9^{	an^2 x} = P$.આપેલ સમીકરણ: $\frac{9}{P} + P = 10$.$P^2 - 10P + 9 = 0$.$(P - 9)(P - 1) = 0$.તેથી,$P = 1$ અથવા $P = 9$.કિસ્સો $1$: $9^{

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $9^{	an^2 x} = P$.આપેલ સમીકરણ: $\frac{9}{P} + P = 10$.$P^2 - 10P + 9 = 0$.$(P - 9)(P - 1) = 0$.તેથી,$P = 1$ અથવા $P = 9$.કિસ્સો $1$: $9^{	an^2 x} = 1 \implies 	an^2 x = 0 \implies x = 0$.કિસ્સો $2$: $9^{	an^2 x} = 9 \implies 	an^2 x = 1 \implies x = \pm \frac{\pi}{4}$.આમ,$S = \{0, \frac{\pi}{4}, -\frac{\pi}{4}\}$.$\beta = 	an^2(0) + 	an^2\left(\frac{\pi}{12}ight) + 	an^2\left(-\frac{\pi}{12}ight) = 0 + 2	an^2(15^{\circ})$.કારણ કે $	an(15^{\circ}) = 2 - \sqrt{3}$,તેથી $	an^2(15^{\circ}) = (2 - \sqrt{3})^2 = 7 - 4\sqrt{3}$.$\beta = 2(7 - 4\sqrt{3}) = 14 - 8\sqrt{3}$.તેથી $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2 = \frac{1}{6}(14 - 8\sqrt{3} - 14)^2 = \frac{1}{6}(-8\sqrt{3})^2 = \frac{1}{6}(64 	imes 3) = \frac{192}{6} = 32$.

ધારો કે $S = \{x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) : 9^{1-\tan^2 x} + 9^{\tan^2 x} = 10\}$ અને $\beta = \sum_{x \in S} \tan^2\left(\frac{x}{3}\right)$,તો $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોય,તો $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\cosh x = \frac{4}{3}$ હોય,તો $3 \cosh x + 3^2 \cosh 2x + 3^3 \cosh 3x = $

જો $\sin \theta + \cos \theta = \frac{1}{2}$ હોય,તો $16(\sin(2\theta) + \cos(4\theta) + \sin(6\theta))$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $y = \sin \,x \sin \,(x + 2) - \sin^2 \,(x + 1)$ એ કયા ચરણમાં આવેલી સીધી રેખા દર્શાવે છે?

જો $0 < x, y < \pi$ અને $\cos x + \cos y - \cos(x + y) = \frac{3}{2}$ હોય,તો $\sin x + \cos y$ ની કિંમત ...... થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module