ધારો કે S = {x in left(-frac{pi}{2}, frac{pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $9^{	an^2 x} = P$.આપેલ સમીકરણ: $\frac{9}{P} + P = 10$.$P^2 - 10P + 9 = 0$.$(P - 9)(P - 1) = 0$.તેથી,$P = 1$ અથવા $P = 9$.કિસ્સો $1$: $9^{

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $9^{	an^2 x} = P$.આપેલ સમીકરણ: $\frac{9}{P} + P = 10$.$P^2 - 10P + 9 = 0$.$(P - 9)(P - 1) = 0$.તેથી,$P = 1$ અથવા $P = 9$.કિસ્સો $1$: $9^{	an^2 x} = 1 \implies 	an^2 x = 0 \implies x = 0$.કિસ્સો $2$: $9^{	an^2 x} = 9 \implies 	an^2 x = 1 \implies x = \pm \frac{\pi}{4}$.આમ,$S = \{0, \frac{\pi}{4}, -\frac{\pi}{4}\}$.$\beta = 	an^2(0) + 	an^2\left(\frac{\pi}{12}ight) + 	an^2\left(-\frac{\pi}{12}ight) = 0 + 2	an^2(15^{\circ})$.કારણ કે $	an(15^{\circ}) = 2 - \sqrt{3}$,તેથી $	an^2(15^{\circ}) = (2 - \sqrt{3})^2 = 7 - 4\sqrt{3}$.$\beta = 2(7 - 4\sqrt{3}) = 14 - 8\sqrt{3}$.તેથી $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2 = \frac{1}{6}(14 - 8\sqrt{3} - 14)^2 = \frac{1}{6}(-8\sqrt{3})^2 = \frac{1}{6}(64 	imes 3) = \frac{192}{6} = 32$.

ધારો કે $S = \{x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) : 9^{1-\tan^2 x} + 9^{\tan^2 x} = 10\}$ અને $\beta = \sum_{x \in S} \tan^2\left(\frac{x}{3}\right)$,તો $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sec \theta + \tan \theta = \frac{1}{3}$ હોય,તો $2 \theta$ કયા ચરણમાં આવે છે?

જો $\sin \theta + \sin^2 \theta = 1$ અને $\cos^{12} \theta + a \cos^{10} \theta + b \cos^8 \theta + c \cos^6 \theta + d = 0$ હોય,તો:

જો $\sin \alpha + \cos \alpha = m$ હોય,તો $\sin^6 \alpha + \cos^6 \alpha = $

$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે,$\sum_{m=1}^6 \operatorname{cosec}\left(\theta+\frac{(m-1) \pi}{4}\right) \operatorname{cosec}\left(\theta+\frac{m \pi}{4}\right) = 4 \sqrt{2}$ ના ઉકેલ(ઓ) છે:

ધારો કે $E = \left( 1 - \frac{\cos 61^\circ}{\cos 1^\circ} \right) \left( 1 - \frac{\cos 62^\circ}{\cos 2^\circ} \right) \dots \left( 1 - \frac{\cos 119^\circ}{\cos 59^\circ} \right)$,તો $E$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module