ધારોકે $S=\left\{x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right): 9^{1-\tan ^2 x}+9^{\tan ^2 x}=10\right\}$, અને $\beta=\sum_{x \in S} \tan ^2\left(\frac{x}{3}\right)$,તો $\frac{1}{6}(\beta-14)^2=.........$

  • [JEE MAIN 2023]
  • A

    $32$

  • B

    $8$

  • C

    $64$

  • D

    $16$

Similar Questions

$\sum\limits_{r = 1}^{100} {\frac{{\tan \,{2^{r - 1}}}}{{\cos \,{2^r}}}} $ = 

જો $\tan 2\theta \tan \theta = 1$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો સમીકરણ $\cos ^{4} \theta+\sin ^{4} \theta+\lambda=0$ ને $\theta$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલો હોય તો $\lambda$ ની કિમત ......... અંતરાલમાં આવેલ છે 

  • [JEE MAIN 2020]

સમીકરણ $\cos \theta + \sqrt 3 \sin \theta  = 2$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $\sqrt {\tan \theta }  = 2\sin \theta ,\theta  \in \left[ {0,2\pi } \right]$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી મળે ?