frac{d}{dx} left( sqrt{3} sin left(2x + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \sqrt{3} \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) + \cos \left(2x + \frac{\pi}{3} \right)$.આ પદને $2$ વડે ગુણી અને ભાગીને ફરીથી લખતા:$y

Vedclass · Accepted Answer

$-4 \sin 2x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \sqrt{3} \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} ight) + \cos \left(2x + \frac{\pi}{3} ight)$.આ પદને $2$ વડે ગુણી અને ભાગીને ફરીથી લખતા:$y = 2 \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} ight) + \frac{1}{2} \cos \left(2x + \frac{\pi}{3} ight) ight)$.નિત્યસમ $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ છે:$y = 2 \left( \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} ight) \cos \left(\frac{\pi}{6} ight) + \cos \left(2x + \frac{\pi}{3} ight) \sin \left(\frac{\pi}{6} ight) ight)$.$y = 2 \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{6} ight) = 2 \sin \left(2x + \frac{\pi}{2} ight)$.કારણ કે $\sin(	heta + \frac{\pi}{2}) = \cos 	heta$,તેથી $y = 2 \cos(2x)$ મળે.હવે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (2 \cos 2x) = 2 	imes (- \sin 2x) 	imes 2 = -4 \sin 2x$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\frac{d}{dx} \left( \sqrt{3} \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) + \cos \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) \right) = $ . . . . . .

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$ અને $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}}$ હોય,તો $g^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો હોય,તો $\frac{a}{x^{4}}-\frac{b}{x^{2}}+\cos x$ નું વિકલન $ma+nb-p$ છે,જ્યાં

$\frac{d}{d x}\left[a \tan ^{-1} x+b \log \left(\frac{x-1}{x+1}\right)\right]=\frac{1}{x^4-1}$
$\Rightarrow a-2 b$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(2) = 4$ અને $f'(2) = 1$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{xf(2) - 2f(x)}{x - 2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module