R = {(pi, pi), (pi^2, pi^2), (pi^3, pi^3), (p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ગણ $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ છે.$1$. સ્વવાચકતા: $R$ સ્વવાચક હોવા માટે,દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં,$(\pi, \pi) \i

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક છે પણ સંમિત કે પરંપરિત નથી

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ગણ $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ છે.$1$. સ્વવાચકતા: $R$ સ્વવાચક હોવા માટે,દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં,$(\pi, \pi) \in R$,$(\pi^2, \pi^2) \in R$,અને $(\pi^3, \pi^3) \in R$ છે. તેથી,$R$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા: $R$ સંમિત હોવા માટે,જો $(a, b) \in R$ હોય,તો $(b, a) \in R$ હોવું જોઈએ. આપણી પાસે $(\pi, \pi^2) \in R$ છે,પરંતુ $(\pi^2, \pi) 
otin R$ છે. તેથી,$R$ સંમિત નથી.$3$. પરંપરિતતા: $R$ પરંપરિત હોવા માટે,જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ હોય,તો $(a, c) \in R$ હોવું જોઈએ. આપણી પાસે $(\pi, \pi^2) \in R$ અને $(\pi^2, \pi^3) \in R$ છે. પરંપરિતતા માટે,$(\pi, \pi^3)$ એ $R$ માં હોવું જોઈએ. જોકે,$(\pi, \pi^3) 
otin R$ છે. તેથી,$R$ પરંપરિત નથી.નિષ્કર્ષ: $R$ સ્વવાચક છે પણ સંમિત કે પરંપરિત નથી.

$R = \{(\pi, \pi), (\pi^2, \pi^2), (\pi^3, \pi^3), (\pi, \pi^2), (\pi^2, \pi^3)\}$ એ ગણ $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ પર વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ . . . . . . છે.

Similar Questions

ગણ $A = \{5, 6, 7\}$ પર એક એવા સંબંધનું ઉદાહરણ આપો જે સંમિત (symmetric) હોય પરંતુ સ્વવાચક (reflexive) કે પરંપરિત (transitive) ન હોય.

એક પૂર્ણાંક $m$ ને બીજા પૂર્ણાંક $n$ સાથે સંબંધિત કહેવાય છે જો $m$ એ $n$ નો ગુણક હોય. તો આ સંબંધ છે

$R$ પર નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે?

ધારો કે $R$ એ ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ પરનો સંબંધ છે,જે $R = \{(1, 2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1, 3), (3, 3), (3, 2)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module