R પર નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સામ્ય સંબંધ (equiv | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈ સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે જો તે સ્વવાચક (reflexive),સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોય.$R_1$ માટે: $a R_1 b \Leftrightarrow |a| =

Vedclass · Accepted Answer

$a R_1 b \Leftrightarrow |a| = |b|$

Vedclass · Answer

(A) કોઈ સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે જો તે સ્વવાચક (reflexive),સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોય.$R_1$ માટે: $a R_1 b \Leftrightarrow |a| = |b|$.$1$. સ્વવાચક: દરેક $a \in R$ માટે $|a| = |a|$ સત્ય છે,તેથી $(a, a) \in R_1$.$2$. સંમિત: જો $|a| = |b|$ હોય,તો $|b| = |a|$ થાય,તેથી જો $(a, b) \in R_1$ હોય,તો $(b, a) \in R_1$.$3$. પરંપરિત: જો $|a| = |b|$ અને $|b| = |c|$ હોય,તો $|a| = |c|$ થાય,તેથી જો $(a, b) \in R_1$ અને $(b, c) \in R_1$ હોય,તો $(a, c) \in R_1$.આમ,$R_1$ ત્રણેય ગુણધર્મોનું પાલન કરે છે,તેથી તે એક સામ્ય સંબંધ છે.$R_2$ સંમિત નથી ($2 \ge 1$ પણ $1 
ot\ge 2$).$R_3$ સંમિત નથી ($2$ એ $4$ ને ભાગે છે પણ $4$ એ $2$ ને ભાગતું નથી).$R_4$ સ્વવાચક નથી ($a < a$ અસત્ય છે).

$R$ પર નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે?

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ ગણ $A$ પરનો સ્વવાચક સંબંધ છે અને $I$ એ ગણ $A$ પરનો તદેવ સંબંધ છે. તો

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના ગણ $Z$ પર,સંબંધ $S$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે: $S = \{(x, y) \in Z \times Z : |x - y| < 1\}$. $S$ વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$R$ પર,વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર,એક સંબંધ $\rho$ ને $a \rho b$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જો અને માત્ર જો $1+a b > 0$ હોય. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module