tan left( frac{pi }{4} + theta right) - tan l | vedclass

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Question

(A) हम $	an(A+B)$ और $	an(A-B)$ के विस्तार सूत्रों का उपयोग करते हैं।दी गई अभिव्यक्ति: $	an \left( \frac{\pi }{4} + 	heta ight) - 	an \left( \f

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$2	an 2	heta $

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(A) हम $	an(A+B)$ और $	an(A-B)$ के विस्तार सूत्रों का उपयोग करते हैं।दी गई अभिव्यक्ति: $	an \left( \frac{\pi }{4} + 	heta ight) - 	an \left( \frac{\pi }{4} - 	heta ight)$.$	an \frac{\pi }{4} = 1$ रखने पर:$= \frac{1 + 	an 	heta}{1 - 	an 	heta} - \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta}$.हर समान करने पर:$= \frac{(1 + 	an 	heta)^2 - (1 - 	an 	heta)^2}{1 - 	an^2 	heta}$.सरल करने पर:$= \frac{4 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} = 2 \left( \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} ight)$.चूंकि $	an 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$,इसलिए उत्तर $2 	an 2	heta$ है।

$\tan \left( \frac{\pi }{4} + \theta \right) - \tan \left( \frac{\pi }{4} - \theta \right) = $

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$\frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} = $ (जब $x$ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित हो)

$\left( \frac{\sin 2A}{1 + \cos 2A} \right) \left( \frac{\cos A}{1 + \cos A} \right) = $

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