$\frac{\sin \theta}{1 - \cot \theta} + \frac{\cos \theta}{1 - \tan \theta} = $

$10\,m$ की ऊँचाई से गिरती हुई एक वस्तु एक कठोर फर्श से टकराकर वापस उछलती है। यदि यह टक्कर पर अपनी $20\%$ ऊर्जा खो देती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) क्या है?

$A$ और $B$ के बीच समतुल्य धारिता $\mu F$ में ज्ञात कीजिए।

एक सेंटीग्रेड और एक फारेनहाइट थर्मामीटर को उबलते पानी में डुबोया जाता है। पानी का तापमान तब तक कम किया जाता है जब तक कि फारेनहाइट थर्मामीटर $140^{\circ}F$ दर्ज न कर ले। सेंटीग्रेड थर्मामीटर द्वारा दर्ज तापमान में कितनी गिरावट आई है ($^{\circ}C$ में)?

एक चोर सीधी सड़क पर $9 \, m/s$ की गति से जीप में भाग रहा है। एक पुलिसकर्मी $10 \, m/s$ की गति से मोटरसाइकिल पर उसका पीछा कर रहा है। यदि जीप और मोटरसाइकिल के बीच की तात्कालिक दूरी $100 \, m$ है,तो पुलिस को चोर को पकड़ने में कितना समय लगेगा? ($s$ में)

यदि $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ और $x=3, 4, 5, \ldots$ के लिए $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ है,तो $f(9)$ का मान ज्ञात कीजिए।