$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પરથી ગબડે છે. જ્યારે તે સમતલના તળિયે પહોંચે છે,ત્યારે તેની ચાકગતિ ઉર્જા કેટલી હશે? ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર નળાકાર $45^{\circ}$ ના ઢાળવાળા ખરબચડા સમતલ પર ગબડે છે. જો તે ઢાળની ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગબડવાનું શરૂ કરે,તો નળાકારની અક્ષનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક ઢળતી સપાટી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. એક નક્કર ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાંથી ઢળતી સપાટી પરથી સરક્યા વિના ગબડે છે. સપાટી પર તેનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે? (જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો પ્રવેગ છે અને $\sin 30^{\circ} = 0.5$ આપેલ છે)

બે સમાન નક્કર નળાકારો ઢળતી સપાટીની ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી રેસ શરૂ કરે છે. જો એક નળાકાર સરકે (slide) અને બીજો ગબડે (roll),તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળો $u$ ઝડપથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે. હવે જો તે ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગબડે, તો તે પ્રાપ્ત કરશે તે મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો $L$ લંબાઈના ઢળતા સમતલ પર,જે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેના સૌથી ઉપરના બિંદુથી સરક્યા વિના ગબડે છે. સમતલના તળિયે ગોળાની ઝડપ $v_1$ છે. જો $L$ ને અચળ રાખીને ઢાળનો ખૂણો વધારીને $45^{\circ}$ કરવામાં આવે,તો સમતલના તળિયે ગોળાની નવી ઝડપ $v_2$ થાય છે. $v_1^2 : v_2^2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?