$F$ फोकस दूरी वाले एक द्वि-उत्तल लेंस को ऊर्ध्वाधर अक्ष के अनुदिश दो बराबर भागों में काटा जाता है। प्रत्येक भाग की फोकस दूरी क्या होगी?

$6 \, cm$ मोटाई वाले कांच के स्लैब की एक सतह पर चांदी की परत चढ़ाई गई है। पहली सतह से $8 \, cm$ की दूरी पर रखी वस्तु का प्रतिबिंब चांदी वाली सतह के पीछे $12 \, cm$ की दूरी पर बनता है। कांच का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।

नीचे दी गई आकृति में,तीन लेंस बने हैं। उनमें से प्रत्येक की मोटाई को $|R_1|$ और $|R_2|$ की तुलना में नगण्य मानते हुए,यानी कांच के लेंस की ऊपरी और निचली सतहों की वक्रता त्रिज्या,संयोजन की शक्ति क्या है?

एक प्रयोग में,$15 \, cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस एक उत्तल दर्पण के सामने $5 \, cm$ की दूरी पर ऑप्टिकल बेंच पर समाक्षीय रूप से रखा गया है। यह पाया गया है कि यदि वस्तु को लेंस से $20 \, cm$ की दूरी पर रखा जाए,तो वस्तु और उसका प्रतिबिंब संपाती (coincide) होते हैं। उत्तल दर्पण की फोकस दूरी.......$cm$ है।

एक सममित द्वि-उत्तल लेंस को मुख्य अक्ष के लंबवत एक तल द्वारा दो समान भागों में काटा जाता है। यदि मूल लेंस की शक्ति $4 \ D$ थी,तो कटे हुए लेंस की शक्ति क्या होगी ($D$ में)?

एक समतल-उत्तल लेंस,जब उसकी समतल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है,तो वह $30 \ cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण की तरह व्यवहार करता है। हालाँकि,जब उसकी उत्तल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है,तो वह $10 \ cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण की तरह व्यवहार करता है। तो उसके पदार्थ का अपवर्तनांक क्या होगा?