एक प्रयोग में,15 , cm फोकस दूरी वाला एक उत्तल | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: लेंस की फोकस दूरी $f_l = 15 \, cm$,वस्तु दूरी $u = -20 \, cm$.लेंस सूत्र का उपयोग करने पर,$\frac{1}{f_l} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$

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$27.5$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: लेंस की फोकस दूरी $f_l = 15 \, cm$,वस्तु दूरी $u = -20 \, cm$.लेंस सूत्र का उपयोग करने पर,$\frac{1}{f_l} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.$\frac{1}{v} = \frac{1}{15} - \frac{1}{20} = \frac{4-3}{60} = \frac{1}{60}$.अतः,$v = 60 \, cm$. प्रतिबिंब लेंस के दाईं ओर $60 \, cm$ की दूरी पर बनता है।वस्तु और प्रतिबिंब के संपाती होने के लिए,किरणों को उत्तल दर्पण पर लंबवत आपतित होना चाहिए। यह तब होता है जब किरणें उत्तल दर्पण के वक्रता केंद्र $(C)$ की ओर निर्देशित हों।लेंस से दर्पण की दूरी $d = 5 \, cm$ है। दर्पण से वक्रता केंद्र की दूरी $R = 2f_m$ है।लेंस द्वारा बना प्रतिबिंब लेंस से $60 \, cm$ की दूरी पर है। चूंकि दर्पण लेंस से $5 \, cm$ की दूरी पर है,इसलिए दर्पण से प्रतिबिंब की दूरी $60 - 5 = 55 \, cm$ है।इस प्रकार,वक्रता त्रिज्या $R = 55 \, cm$ है।चूंकि $R = 2f_m$,उत्तल दर्पण की फोकस दूरी $f_m = \frac{R}{2} = \frac{55}{2} = 27.5 \, cm$ है।

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