एक समतल-उत्तल लेंस,जब उसकी समतल सतह पर चांदी | vedclass

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Question

(D) चांदी की परत वाले लेंस की समतुल्य फोकस दूरी $F$ का सूत्र $\frac{1}{F} = \frac{2}{f} + \frac{1}{f_m}$ है,जहाँ $f$ लेंस की फोकस दूरी है और $f_m$ दर्

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$1.5$

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(D) चांदी की परत वाले लेंस की समतुल्य फोकस दूरी $F$ का सूत्र $\frac{1}{F} = \frac{2}{f} + \frac{1}{f_m}$ है,जहाँ $f$ लेंस की फोकस दूरी है और $f_m$ दर्पण की फोकस दूरी है।स्थिति $1$: समतल सतह पर चांदी की परत। यहाँ दर्पण समतल है,इसलिए $f_m = \infty$। दिया गया है $F = -30 \ cm$ (अवतल दर्पण)।$\frac{1}{-30} = \frac{2}{f} + \frac{1}{\infty} \Rightarrow \frac{1}{-30} = \frac{2}{f} \Rightarrow f = -60 \ cm$.स्थिति $2$: उत्तल सतह पर चांदी की परत। यहाँ दर्पण उत्तल है जिसकी त्रिज्या $R$ है,इसलिए $f_m = \frac{R}{2}$। दिया गया है $F = -10 \ cm$।लेंस मेकर सूत्र के अनुसार,$\frac{1}{f} = (\mu - 1)(\frac{1}{R} - \frac{1}{\infty}) = \frac{\mu - 1}{R}$। अतः,$R = f(\mu - 1)$।दर्पण सूत्र में मान रखने पर: $\frac{1}{F} = \frac{2}{f} + \frac{2}{R} \Rightarrow \frac{1}{-10} = \frac{2}{-60} + \frac{2}{R} \Rightarrow \frac{1}{R} = \frac{1}{2}(\frac{1}{-10} + \frac{1}{30}) = \frac{1}{2}(\frac{-3+1}{30}) = -\frac{1}{30}$।वक्रता त्रिज्या $R$ के लिए परिमाण $R = 30 \ cm$ लेते हैं।$\frac{1}{f} = \frac{\mu - 1}{R}$ का उपयोग करने पर,$\frac{1}{-60} = \frac{\mu - 1}{-30} \Rightarrow \frac{1}{2} = \mu - 1 \Rightarrow \mu = 1.5$।

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