एक द्रव्यमान $m_1$ जो एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है,$A$ आयाम के साथ $S.H.M.$ करता है। जब द्रव्यमान $m_1$ माध्य स्थिति से गुजर रहा होता है,तो उस पर एक अन्य द्रव्यमान $m_2$ रख दिया जाता है ताकि दोनों द्रव्यमान $A_1$ आयाम के साथ एक साथ गति करें। $\frac{A_1}{A}$ का अनुपात क्या है?

$m$ और $M$ $(M > m)$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक घर्षण रहित मेज पर रखे गए हैं। $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग निचले ब्लॉक से जुड़ी है। यदि निकाय को थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाए,तो ($\mu =$ दोनों ब्लॉकों के बीच घर्षण गुणांक):
$(A)$ दोनों ब्लॉकों के छोटे दोलन का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{M + m}{k}}$ है।
$(B)$ ब्लॉकों का त्वरण $a = \frac{kx}{M + m}$ है ($x =$ माध्य स्थिति से ब्लॉकों का विस्थापन)।
$(C)$ ऊपरी ब्लॉक पर घर्षण बल का परिमाण $f = \frac{mkx}{M + m}$ है।
$(D)$ यदि ऊपरी ब्लॉक फिसलता नहीं है,तो उसका अधिकतम आयाम $A = \frac{\mu g(M + m)}{k}$ है।
$(E)$ अधिकतम घर्षण बल $\mu mg$ हो सकता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

$m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को दो अलग-अलग स्प्रिंगों द्वारा लटकाया जाता है,जिनका आवर्तकाल $t_1$ और $t_2$ है। यदि उसी द्रव्यमान को दोनों स्प्रिंगों के समानांतर संयोजन से जोड़ा जाता है,तो उसका आवर्तकाल क्या होगा?

एक स्प्रिंग से जुड़ा द्रव्यमान $m$,$2 \, s$ के अंतराल पर दोलन करता है। यदि द्रव्यमान को $2 \, kg$ बढ़ा दिया जाए,तो आवर्तकाल $1 \, s$ बढ़ जाता है। प्रारंभिक द्रव्यमान ..... $kg$ है।

$m$ द्रव्यमान वाले एक कण की स्थितिज ऊर्जा एक-आयामी क्षेत्र में $U(x) = U_0(1 - \cos ax)$ के रूप में बदलती है,जहाँ $U_0$ और $a$ स्थिरांक हैं। माध्य स्थिति के परितः कण के छोटे दोलनों का आवर्तकाल क्या होगा?

$200 \,g$ द्रव्यमान का एक कण $S.H.M.$ करता है। प्रत्यानयन बल $80 \,N/m$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग द्वारा प्रदान किया जाता है। दोलनों का आवर्तकाल .... $s$ है।