m और M (M m) द्रव्यमान के दो ब्लॉक चित्र मे | vedclass

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Question

(C) चूंकि दोनों ब्लॉक एक साथ गति कर रहे हैं,निकाय एक एकल द्रव्यमान $(M + m)$ के रूप में कार्य करता है। दोलन का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{M + m}{k

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$A, B, C, D$ Only

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(C) चूंकि दोनों ब्लॉक एक साथ गति कर रहे हैं,निकाय एक एकल द्रव्यमान $(M + m)$ के रूप में कार्य करता है। दोलन का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{M + m}{k}}$ है। अतः,$(A)$ सही है।$(B)$ प्रत्यानयन बल $F = -kx$ है। कुल द्रव्यमान $(M + m)$ है,इसलिए त्वरण $a = \frac{F}{M + m} = -\frac{kx}{M + m}$ है। इसका परिमाण $a = \frac{kx}{M + m}$ है। अतः,$(B)$ सही है।$(C)$ $m$ द्रव्यमान का ऊपरी ब्लॉक स्थैतिक घर्षण बल $f$ के कारण $a = \frac{kx}{M + m}$ त्वरण से गति करता है। इसलिए,$f = ma = \frac{mkx}{M + m}$। अतः,$(C)$ सही है।$(D)$ ऊपरी ब्लॉक के न फिसलने के लिए,घर्षण बल सीमांत घर्षण $f \le \mu mg$ से कम या उसके बराबर होना चाहिए। अधिकतम आयाम $A$ पर,$f_{max} = m \cdot a_{max} = m \cdot \frac{kA}{M + m}$। $f_{max} = \mu mg$ रखने पर,हमें $\frac{mkA}{M + m} = \mu mg$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $A = \frac{\mu g(M + m)}{k}$ हो जाता है। अतः,$(D)$ सही है।$(E)$ अधिकतम स्थैतिक घर्षण बल वास्तव में $\mu mg$ है। अतः,$(E)$ सही है।

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