$45^{\circ}$ ના ઢાળવાળા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર એક પદાર્થને ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. તો બ્લોકનો પ્રતિપ્રવેગ કેટલો હશે?

$5 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $45^{\circ}$ ના ખૂણાવાળા પ્રવેગી વેજ (wedge) પર રાખેલ છે. બ્લોક અને વેજ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.4$ છે. બ્લોકને સ્થિર રાખવા માટે વેજના પ્રવેગનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ? ($g = 10 \ m \ s^{-2}$ લો.)

એક જીવજંતુ અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ખૂબ જ ધીમેથી ઉપર ચઢે છે (આકૃતિ જુઓ). જીવજંતુ અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $1/3$ છે. જો અર્ધગોળાકાર સપાટીના કેન્દ્રને જીવજંતુ સાથે જોડતી રેખા શિરોલંબ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે,તો $\alpha$ નું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય શું હશે?

$L$ લંબાઈની એક સમાન સાંકળ ટેબલ પરથી આંશિક રીતે લટકે છે અને ઘર્ષણ દ્વારા સંતુલનમાં રાખવામાં આવે છે. જો સરક્યા વિના લટકી શકતી મહત્તમ લંબાઈ $\ell$ હોય,તો ટેબલ અને સાંકળ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

એક ખરબચડા (ઘર્ષણાંક $\mu$) ઢળતા સમતલ પર પદાર્થને ઉપર તરફ ધકેલવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F_{1}$ છે,જ્યારે તેને નીચે સરકતા અટકાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F_{2}$ છે. જો ઢળતું સમતલ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે કે જેથી $\tan \theta = 2\mu$ થાય,તો ગુણોત્તર $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ કેટલો થાય?

$P$ વજન ધરાવતો એક નક્કર અર્ધગોળો તેની વક્ર સપાટી સાથે ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. અર્ધગોળાની સપાટીને સમક્ષિતિજ રાખવા માટે તેના કિનારી પર કોઈ બિંદુએ $Q$ વજન મૂકવામાં આવે છે. તો તેનો ન્યૂનતમ ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?