એક ખરબચડા (ઘર્ષણાંક $\mu$) ઢળતા સમતલ પર પદાર્થને ઉપર તરફ ધકેલવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F_{1}$ છે,જ્યારે તેને નીચે સરકતા અટકાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F_{2}$ છે. જો ઢળતું સમતલ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે કે જેથી $\tan \theta = 2\mu$ થાય,તો ગુણોત્તર $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ કેટલો થાય?

કુલ લંબાઈ $L$ ધરાવતી એક સમાન સાંકળ સ્થિર છે,જેનો કેટલોક ભાગ $\theta = 30^{\circ}$ ના ઢાળ પર છે અને કેટલોક ભાગ શિરોલંબ લટકે છે. સાંકળ અને ઢાળ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = \frac{1}{2\sqrt{3}}$ છે. ગુણોત્તર $\frac{L_{\max}}{L_{\min}}$ શોધો,જ્યાં $L_{\max}$ એ ઢાળ પર રહેલી સાંકળની મહત્તમ લંબાઈ છે અને $L_{\min}$ એ ઢાળ પર રહેલી સાંકળની ન્યૂનતમ લંબાઈ છે જેથી સાંકળ સ્થિર રહે.

એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ નો ખૂણો બનાવતા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.8$ છે. જો બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $10 \, N$ હોય,તો બ્લોકનું દળ ($kg$ માં) કેટલું હશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

ક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના સમાન ખૂણે નમેલી અને સમાન લંબાઈ $(L)$ ધરાવતી બે ઢળતી સપાટીઓ છે. તેમાંથી એક ખરબચડી છે અને બીજી સંપૂર્ણપણે લીસી છે. એક પદાર્થને ખરબચડી સપાટી પર નીચે સરકવા માટે લીસી સપાટી કરતા $2$ ગણો સમય લાગે છે. પદાર્થ અને ખરબચડી સપાટી વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક $(\mu_k)$ કેટલો હશે?

એક જીવજંતુ અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ખૂબ જ ધીમેથી ઉપર ચઢે છે. જીવજંતુ અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $1/3$ છે. જો અર્ધગોળાકાર સપાટીના કેન્દ્રને જીવજંતુ સાથે જોડતી રેખા શિરોલંબ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે,તો જીવજંતુ લપસી ન જાય તે માટે $\alpha$ નું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક બ્લોક ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક પર કેટલા બળો કાર્યરત છે?