$45^{\circ}$ के झुकाव वाले एक खुरदरे नत समतल पर एक पिंड को ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। घर्षण गुणांक $0.5$ है। तो ब्लॉक का मंदन क्या होगा?

एक पिंड $45^{\circ}$ के खुरदरे नत समतल (incline) पर नीचे फिसलने में,$45^{\circ}$ के चिकने नत समतल पर फिसलने की तुलना में $n$ गुना समय लेता है। पिंड और नत समतल के बीच घर्षण गुणांक होगा

एक छोटा ब्लॉक $AB$ नत समतल पर बिंदु $B$ से नीचे फिसलना शुरू करता है,जो क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाता है। खंड $BC$ चिकना है और शेष खंड $CA$ खुरदरा है जिसका घर्षण गुणांक $\mu$ है। यह पाया जाता है कि ब्लॉक नत समतल के निचले बिंदु (बिंदु $A$) पर पहुँचते ही स्थिर हो जाता है। यदि $BC = 2AC$ है,तो घर्षण गुणांक $\mu = k \tan \theta$ द्वारा दिया जाता है। $k$ का मान है

$W$ भार वाली एक कार एक ढलान वाली सड़क पर है जो $1 \, km$ की दूरी पर $100 \, m$ ऊपर उठती है और कार पर $\frac{W}{20}$ का निरंतर घर्षण बल लगाती है। सड़क पर $10 \, m/s$ की गति से ऊपर की ओर चलते समय,कार को $P$ शक्ति की आवश्यकता होती है। यदि इसे $v$ गति से नीचे की ओर चलते समय $\frac{P}{2}$ शक्ति की आवश्यकता होती है,तो $v$ का मान ........ $m/s$ है।

$4 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाने वाले एक खुरदरे नत समतल पर स्थिर है। ब्लॉक और समतल के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.5$ है और ब्लॉक पर घर्षण बल $14.14 \ N$ है। $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$2\,kg$ के ब्लॉक को एक खुरदरे नत समतल (rough inclined plane) पर $10\,m$ की ऊँचाई तक ले जाने के लिए $300\,J$ कार्य किया जाता है,तो घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य $J$ में ज्ञात कीजिए। ($g = 10\,m/s^2$ लें)