$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $S_1$,$r$ त्रिज्या की कक्षा में घूम रहा है। $2m$ द्रव्यमान का एक अन्य उपग्रह $S_2$,$2r$ त्रिज्या की कक्षा में घूम रहा है। उपग्रह $S_2$ और $S_1$ के आवर्तकाल का अनुपात क्या है?

शनि का वर्ष पृथ्वी के वर्ष का $29.5$ गुना है। यदि पृथ्वी सूर्य से $1.50 \times 10^{8} \; km$ दूर है,तो शनि सूर्य से कितनी दूर है?

एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा करता है। दूसरा उपग्रह $1.02 R$ त्रिज्या की कक्षा में परिक्रमा करता है। पहले उपग्रह की तुलना में दूसरे उपग्रह के आवर्तकाल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी ($\%$ में)?

एक पिंड सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की तुलना में $27$ गुना तेजी से घूमता है। उनकी कक्षीय त्रिज्याओं का अनुपात क्या है?

दो ग्रह सूर्य के चारों ओर ${N_1}$ और ${N_2}$ आवृत्ति (प्रति वर्ष परिक्रमण) के साथ चक्कर लगाते हैं। यदि उनकी औसत कक्षीय त्रिज्याएँ क्रमशः ${R_1}$ और ${R_2}$ हैं,तो ${R_1}/{R_2}$ किसके बराबर है?

यदि पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या को उसके मूल मान का $\frac{1}{4}$ कर दिया जाए,तो वर्ष की अवधि कितनी हो जाएगी?