એક પોલા નળાકારની અંદર $q$ કુલંબનો વિદ્યુતભાર રહેલો છે. જો વક્ર સપાટી $C$ સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત ફ્લક્સ $V-m$ એકમમાં $\phi$ હોય, તો સમતલ સપાટી $A$ સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ $V-m$ એકમમાં કેટલું હશે? $[\epsilon_0 = \text{શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી}]$

જ્યારે ધાતુના ગોળાને સમાન વિધુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે વિધુતક્ષેત્ર રેખાઓનો સાચો માર્ગ નીચેનામાંથી કયો છે?

એક વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E} = (\frac{3}{5} E_{0} \hat{i} + \frac{4}{5} E_{0} \hat{j}) \, N/C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $0.2 \, m^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી લંબચોરસ સપાટી ($y-z$ સમતલને સમાંતર) અને $0.3 \, m^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સપાટી ($x-z$ સમતલને સમાંતર) માંથી પસાર થતા ફ્લક્સનો ગુણોત્તર $a : b$ છે,જ્યાં $a = \dots$ [અહીં $\hat{i}, \hat{j}$ અને $\hat{k}$ એ અનુક્રમે $x, y$ અને $z$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશો છે].

સમાન લંબાઈ $\ell$ ધરાવતા બે સહ-અક્ષીય વાહક નળાકારો,જેની ત્રિજ્યા $\sqrt{2} R$ અને $2 R$ છે,તેમને આકૃતિ $1$ માં દર્શાવ્યા મુજબ રાખવામાં આવ્યા છે. અંદરના નળાકાર પરનો વિદ્યુતભાર $Q$ છે અને બહારનો નળાકાર ગ્રાઉન્ડ કરેલ છે. નળાકારો વચ્ચેનો વિસ્તાર $\kappa=5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થથી ભરેલો છે. નળાકારોની સામાન્ય અક્ષથી $R$ અંતરે સમાન લંબાઈ $\ell$ ધરાવતું એક કાલ્પનિક સમતલ વિચારો. આ સમતલ નળાકારોની અક્ષને સમાંતર છે. આ ગોઠવણીનો આડછેદ આકૃતિ $2$ માં દર્શાવેલ છે. ધારની અસરોને અવગણતા,સમતલમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે? ($\epsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે):

$x$-અક્ષ પર બે અલગ-અલગ બિંદુઓ પર સ્થિત બે વિદ્યુતભારો $Q_1$ અને $Q_2$ ની સિસ્ટમ માટે કેટલીક વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ રેખાઓ સૂચવે છે કે:-

$L$ લંબાઈની બાજુ ધરાવતા સમઘન $(A, B, C, D, E, F, G, H)$ ના કેન્દ્ર $O$ પર એક વિદ્યુતભારિત કણ $q$ મૂકવામાં આવ્યો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, બીજો સમાન વિદ્યુતભાર $q$, $O$ થી $L$ અંતરે સમઘનની બહાર મૂકવામાં આવ્યો છે. તો $BGFC$ સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?