$x$-અક્ષ પર બે અલગ-અલગ બિંદુઓ પર સ્થિત બે વિદ્યુતભારો $Q_1$ અને $Q_2$ ની સિસ્ટમ માટે કેટલીક વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ રેખાઓ સૂચવે છે કે:-

નીચે બે સમીકરણો આપેલા છે:
$A. \oint E \cdot dA = \frac{Q}{\varepsilon_0}$
$B. \oint B \cdot dA = 0$
તેઓ શું છે?

એક વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = (6 \hat{i} + 5 \hat{j} + 3 \hat{k}) \ N/C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $YZ-$સમતલમાં રહેલા $30 \hat{i} \ m^2$ ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ ($SI$ એકમમાં) કેટલું હશે?

$1 \, mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લાંબા સુરેખ તાર પર વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલો છે. તારની પ્રતિ $cm$ લંબાઈ દીઠ વિદ્યુતભાર $Q \, \text{Coulombs}$ છે. $50 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $1 \, m$ લંબાઈનો નળાકાર તારને સંમિત રીતે ઘેરે છે. નળાકારની સપાટીમાંથી પસાર થતું કુલ ફલક્સ .......... છે.

સાચું વિધાન પસંદ કરો:
$(1)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની ઘનતા આપેલ બિંદુ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ $E$ ના મૂલ્યથી સ્વતંત્ર છે.
$(2)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની ઘનતા આપેલ બિંદુ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ $E$ ના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(3)$ વાસ્તવમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓનું અસ્તિત્વ નથી. તે માત્ર વિદ્યુતક્ષેત્રની આલેખીય રજૂઆત છે.
$(4)$ વાસ્તવમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓનું અસ્તિત્વ છે.

એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $8.0 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોલીય ગૌસિયન સપાટીમાંથી $-2 \times 10^4 \ Nm^2 C^{-1}$ જેટલું વિદ્યુત ફ્લક્સ પસાર કરે છે,જે આ વિદ્યુતભાર પર કેન્દ્રિત છે. તો આ બિંદુવત વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય શોધો: (આપેલ છે $\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ C^2 N^{-1} m^{-2}$)