$h$ ऊँचाई से छोड़ी गई एक धातु की गेंद जमीन के साथ पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर करती है। आवर्ती गति की आवृत्ति क्या होगी? $\quad(g = \text{गुरुत्वीय त्वरण})$

  • A
    $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{g}{2 h}}$
  • B
    $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{2 h}{g}}$
  • C
    $\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{g}{2 h}}$
  • D
    $\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{2 h}{g}}$

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एक वलय (ring) को उसकी परिधि पर स्थित एक बिंदु $S$ से चित्रानुसार लटकाया गया है। जब इसे साम्यावस्था से विस्थापित किया जाता है,तो यह $1 \, s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करती है। वलय की त्रिज्या ..... $m$ है ($g = \pi^2$ लें)।

$h$ ऊँचाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला लकड़ी का एक बेलनाकार लट्ठा पानी में तैर रहा है। इसे नीचे की ओर दबाकर छोड़ दिया जाता है। सिद्ध कीजिए कि लट्ठा $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{A\rho g}}$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति $(SHM)$ करेगा,जहाँ $m$ वस्तु का द्रव्यमान है और $\rho$ द्रव का घनत्व है।

Difficult
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चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक छड़ को $l$ लंबाई की दो डोरियों से छत से लटकाया गया है। जब छड़ को पृष्ठ के तल में थोड़ा धक्का देकर छोड़ा जाता है,तो आवर्तकाल $T_1$ है और जब छड़ को तल के लंबवत धक्का दिया जाता है,तो दोलन का आवर्तकाल $T_2$ है। अनुपात $\frac{T_1^2}{T_2^2}$ है

Difficult
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सरल आवर्त गति कर रहे एक कण पर कार्य करने वाले बल ($F$ न्यूटन में) और कण के विस्थापन ($y$ मीटर में) के बीच का संबंध $500 F + \pi^2 y = 0$ है। यदि कण का द्रव्यमान $2 \text{ g}$ है, तो कण के दोलन का आवर्तकाल क्या है ($\text{ s}$ में)?

$m$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल का एक आयताकार ब्लॉक $\rho$ घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है। यदि इसे संतुलन से थोड़ा ऊर्ध्वाधर विस्थापन दिया जाता है,तो यह $T$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। तब:

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