चित्र में दिखाए अनुसार m द्रव्यमान और l लंबाई | vedclass

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Question

(B) छड़ और दो डोरियां एक समबाहु त्रिभुज बनाती हैं,इसलिए निलंबन बिंदु से छड़ की दूरी $d = l \sin(60^\circ) = \frac{l\sqrt{3}}{2}$ है।पृष्ठ के तल में दो

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$\frac{10}{9}$

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(B) छड़ और दो डोरियां एक समबाहु त्रिभुज बनाती हैं,इसलिए निलंबन बिंदु से छड़ की दूरी $d = l \sin(60^\circ) = \frac{l\sqrt{3}}{2}$ है।पृष्ठ के तल में दोलन के लिए (भौतिक लोलक),निलंबन बिंदु के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = I_{cm} + md^2 = \frac{ml^2}{12} + m\left(\frac{l\sqrt{3}}{2}ight)^2 = ml^2\left(\frac{1}{12} + \frac{3}{4}ight) = \frac{5ml^2}{6}$ है।आवर्तकाल $T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgd}} = 2\pi \sqrt{\frac{5ml^2/6}{mg(l\sqrt{3}/2)}} = 2\pi \sqrt{\frac{5l}{3\sqrt{3}g}}$ है।तल के लंबवत दोलन के लिए,छड़ $d = \frac{l\sqrt{3}}{2}$ लंबाई के सरल लोलक के रूप में कार्य करती है।आवर्तकाल $T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{d}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{l\sqrt{3}}{2g}}$ है।अनुपात की गणना करने पर: $\frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{5l / (3\sqrt{3}g)}{l\sqrt{3} / (2g)} = \frac{5}{3\sqrt{3}} 	imes \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{10}{9}$.

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