$m$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल का एक आयताकार ब्लॉक $\rho$ घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है। यदि इसे संतुलन से थोड़ा ऊर्ध्वाधर विस्थापन दिया जाता है,तो यह $T$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। तब:

$2.0 \, m$ लंबाई की एक समान छड़ को एक सिरे से लटकाया जाता है और गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत छोटे आयाम के साथ दोलन कराया जाता है। दोलन का आवर्तकाल लगभग .... $\sec$ है।

$10 \; kg$ द्रव्यमान की एक वृत्ताकार डिस्क को उसके केंद्र से जुड़े एक तार द्वारा लटकाया गया है। डिस्क को घुमाकर तार में मरोड़ उत्पन्न की जाती है और फिर छोड़ दिया जाता है। मरोड़ दोलनों (torsional oscillations) का आवर्तकाल $1.5 \; s$ पाया जाता है। डिस्क की त्रिज्या $15 \; cm$ है। तार का मरोड़ स्प्रिंग नियतांक (torsional spring constant) $N \; m \; rad^{-1}$ में ज्ञात कीजिए। (मरोड़ स्प्रिंग नियतांक $\alpha$ को संबंध $J = -\alpha \theta$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $J$ प्रत्यानयन बल आघूर्ण है और $\theta$ मरोड़ का कोण है)।

एक पिंड $F_1$ बल के प्रभाव में $\frac{4}{5} \ s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति $(SHM)$ करता है। यदि बल को बदलकर $F_2$ कर दिया जाए,तो यह $\frac{3}{5} \ s$ के आवर्तकाल के साथ $SHM$ करता है। यदि दोनों बल $F_1$ और $F_2$ एक साथ पिंड पर एक ही दिशा में कार्य करें,तो इसका नया आवर्तकाल सेकंड में क्या होगा?

$A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक समान $U$-ट्यूब को लंबवत रूप से व्यवस्थित किया गया है, जिसके खुले सिरे ऊपर की ओर हैं। अब $d$ घनत्व वाले द्रव के $M$ ग्राम को इसमें डाला जाता है। इस ट्यूब में द्रव का स्तंभ $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा, जो इस प्रकार है:

एक पीने वाली स्ट्रॉ को पानी के एक बर्तन में सतह से $d$ गहराई तक डुबोया जाता है (चित्र देखें)। अब इसमें पानी को प्रारंभिक ऊँचाई $h_0$ तक खींचा जाता है और फिर दोलन करने के लिए छोड़ दिया जाता है। परिणामस्वरूप,पानी की सतह से इसकी ऊँचाई $y$ समय-समय पर बदलती रहती है। डैम्पिंग को नजरअंदाज करते हुए,$y$ के लिए समीकरण क्या है? ($g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है):