left| {begin{array}{ccc} 19 & 17 & 15 9 & 8 | vedclass

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Question

(A) सारणिक $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 19 & 17 & 15 \ 9 & 8 & 7 \ 1 & 1 & 1 \end{array}} ight|$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम इसे सरल बनाने

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(A) सारणिक $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 19 & 17 & 15 \ 9 & 8 & 7 \ 1 & 1 & 1 \end{array}} ight|$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम इसे सरल बनाने हेतु पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग कर सकते हैं।$C_1 	o C_1 - C_2$ और $C_2 	o C_2 - C_3$ संक्रिया लागू करें:$\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 19-17 & 17-15 & 15 \ 9-8 & 8-7 & 7 \ 1-1 & 1-1 & 1 \end{array}} ight| = \left| {\begin{array}{ccc} 2 & 2 & 15 \ 1 & 1 & 7 \ 0 & 0 & 1 \end{array}} ight|$.अब,तीसरी पंक्ति $(R_3)$ के अनुदिश विस्तार करें:$\Delta = 0 - 0 + 1 	imes \left| {\begin{array}{cc} 2 & 2 \ 1 & 1 \end{array}} ight| = 1 	imes (2 	imes 1 - 2 	imes 1) = 1 	imes (2 - 2) = 0$.अतः,सारणिक का मान $0$ है।

$\left| {\begin{array}{ccc} 19 & 17 & 15 \\ 9 & 8 & 7 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}} \right| = $

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यदि $b$ और $c$ अशून्य वास्तविक संख्याएँ हैं,$A = \begin{bmatrix} 1 & b & c \\ b & 2 & 3 \\ c & 3 & 4 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & b & c \\ -b & 0 & 2 \\ -c & -2 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $\det(A+B) = $

यदि $px^4 + qx^3 + rx^2 + sx + t \equiv \left| \begin{array}{ccc} x^2 + 3x & x - 1 & x + 3 \\ x + 1 & 2 - x & x - 3 \\ x - 3 & x + 4 & 3x \end{array} \right|$ है,तो $t =$

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^3 & b^3 & c^3 \end{array} \right| = $

यदि $2\left|\begin{array}{ll}\sin ( A + B ) & \cos ( A + B ) \\ \cos ( A - B ) & \sin ( A - B )\end{array}\right|+\sqrt{3}= 0$ है,तो $A =$ . . . . . . .

यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (A + B)}&{ - \sin (A + B)}&{\cos 2B}\\{\sin A}&{\cos A}&{\sin B}\\{ - \cos A}&{\sin A}&{\cos B}\end{array}} \right| = 0$ है,तो $B =$

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