$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - b}&{b - c}&{c - a}\\{x - y}&{y - z}&{z - x}\\{p - q}&{q - r}&{r - p}\end{array}\,} \right| = $
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - b}&{b - c}&{c - a}\\{x - y}&{y - z}&{z - x}\\{p - q}&{q - r}&{r - p}\end{array}\,} \right| = $
- A
$a(x + y + z) + b(p + q + r) + c$
- B
$0$
- C
$abc + xyz + pqr$
- D
इनमें से कोई नहीं
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$\left|\begin{array}{cc}x & x+1 \\ x-1 & x\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।
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यदि रेखीय समीकरणों के निकाय $2 x-3 y=\gamma+5$ $\alpha x +5 y =\beta+1$, जहाँ $\alpha, \beta, \gamma \in R$ के अनन्त हल ह, तो $|9 \alpha+3 \beta+5 \gamma|$ का मान है
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- [JEE MAIN 2022]
यदि समीकरण $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3&7\\2&x&2\\7&6&x\end{array}\,} \right| = 0$का एक मूल -$9 $ हो, तो अन्य दो मूल होंगे
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- [IIT 1983]
यदि $A =\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 4 & 2\end{array}\right],$ तो दिखाइए $|2 A |=4 \mid A$
यदि $A =\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 4 & 2\end{array}\right],$ तो दिखाइए $|2 A |=4 \mid A$
माना $\omega$ एक सम्मिश्र संख्या ऐसी है कि $2 w +1=z$ जहाँ $z=\sqrt{-3}$ है। यदि
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{ - {\omega ^2} - 1}&{{\omega ^2}}\\1&{{\omega ^2}}&{{\omega ^7}}\end{array}} \right| = 3k$ है तो $k$ बराबर है:
माना $\omega$ एक सम्मिश्र संख्या ऐसी है कि $2 w +1=z$ जहाँ $z=\sqrt{-3}$ है। यदि
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{ - {\omega ^2} - 1}&{{\omega ^2}}\\1&{{\omega ^2}}&{{\omega ^7}}\end{array}} \right| = 3k$ है तो $k$ बराबर है:
- [JEE MAIN 2017]