એક રેખા યામ અક્ષો સાથે alpha, beta, gamma ખૂણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે જ્યારે કોઈ રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,ત્યારે તેના દિક્કોસાઈન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે જ્યારે કોઈ રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,ત્યારે તેના દિક્કોસાઈન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ થાય છે. દિક્કોસાઈનના વર્ગોનો સરવાળો $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ થાય છે. હવે,આપણે $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma$ ની કિંમત મેળવવાની છે. નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = (2\cos^2 \alpha - 1) + (2\cos^2 \beta - 1) + (2\cos^2 \gamma - 1)$ $= 2(\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma) - 3$ વર્ગોના સરવાળાની કિંમત $1$ મૂકતા: $= 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1$.

એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $l, m, n$ એ એક રેખાના દિકકોસાઇન (direction cosines) હોય જે $1, 2, -1$ અને $1, -2, 1$ દિકગુણોત્તર (direction ratios) ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય,તો $(l+m+n)^2=$

$yz$-સમતલને લંબ રેખાની દિક્કોસાઈન (direction cosines) શું છે?

જો એક રેખા $x, y, z$-અક્ષોની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $30^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી હોય,તો તેના દિક્કોસાઇન શોધો.

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module