रेखा 4x - y - 2 = 0 पर स्थित वह बिंदु जो बिंद | vedclass

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Question

(B) माना रेखा $4x - y - 2 = 0$ पर स्थित बिंदु $P(x, y)$ है।माना $A = (-5, 6)$ और $B = (3, 2)$ है।चूंकि $P$,$A$ और $B$ से समान दूरी पर है,इसलिए $AP = P

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$(4, 14)$

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(B) माना रेखा $4x - y - 2 = 0$ पर स्थित बिंदु $P(x, y)$ है।माना $A = (-5, 6)$ और $B = (3, 2)$ है।चूंकि $P$,$A$ और $B$ से समान दूरी पर है,इसलिए $AP = PB$,जिसका अर्थ है $AP^2 = PB^2$ है।दूरी सूत्र का उपयोग करने पर: $(x + 5)^2 + (y - 6)^2 = (x - 3)^2 + (y - 2)^2$ है।दोनों पक्षों का विस्तार करने पर: $x^2 + 10x + 25 + y^2 - 12y + 36 = x^2 - 6x + 9 + y^2 - 4y + 4$ है।सरल करने पर: $16x - 8y + 48 = 0$,जो $2x - y + 6 = 0$ (समीकरण $2$) में बदल जाता है।हमें रेखा $4x - y - 2 = 0$ (समीकरण $1$) दी गई है।समीकरण $1$ से समीकरण $2$ को घटाने पर: $(4x - y - 2) - (2x - y + 6) = 0$ है।$2x - 8 = 0 \Rightarrow x = 4$ है।$x = 4$ को $4x - y - 2 = 0$ में रखने पर: $4(4) - y - 2 = 0$ $\Rightarrow 16 - y - 2 = 0$ $\Rightarrow y = 14$ है।अतः,अभीष्ट बिंदु $(4, 14)$ है।

रेखा $4x - y - 2 = 0$ पर स्थित वह बिंदु जो बिंदुओं $(-5, 6)$ और $(3, 2)$ से समान दूरी पर है,है:

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