यदि एक सीधी रेखा $3x - 4y + 1 = 0$ और $5x + y - 1 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरती है और निर्देशांक अक्षों पर समान गैर-शून्य अंतःखंड बनाती है,तो इस रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?
- A$\frac{121}{1058}$
- B$\frac{121}{529}$
- C$\frac{529}{121}$
- D$\frac{1058}{121}$
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यदि $P(x_1, y_1)$ और $Q(x_2, y_2)$ रेखा $2x + 3y + 1 = 0$ पर स्थित बिंदु हैं,जहाँ $|PA - PB|$ अधिकतम है और $|QA - QB|$ न्यूनतम है,और $A(2, 0)$ तथा $B(0, 2)$ हैं,तो $x_1 - y_1 + x_2 - y_2$ का मान है -
सरल रेखाएँ $2x + y = 5$ और $x - 2y = 3$ बिंदु $A$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। इन दो रेखाओं पर बिंदु $B$ और $C$ इस प्रकार चुने गए हैं कि $AB = AC$ है। तो बिंदु $(2, 3)$ से गुजरने वाली रेखा $BC$ का समीकरण क्या है?
कथनों के बीच:
$(S1)$ : यदि $A(5, -1)$ और $B(-2, 3)$ एक त्रिभुज के दो शीर्ष हैं,जिसका लंबकेंद्र $(0, 0)$ है,तो इसका तीसरा शीर्ष $(-4, -7)$ है और
$(S2)$ : यदि धनात्मक संख्याएँ $2a, b, c$ एक $A.P.$ के तीन क्रमागत पद हैं,तो रेखाएँ $ax + by + c = 0$ बिंदु $(2, -2)$ पर संगामी हैं।
$(S1)$ : यदि $A(5, -1)$ और $B(-2, 3)$ एक त्रिभुज के दो शीर्ष हैं,जिसका लंबकेंद्र $(0, 0)$ है,तो इसका तीसरा शीर्ष $(-4, -7)$ है और
$(S2)$ : यदि धनात्मक संख्याएँ $2a, b, c$ एक $A.P.$ के तीन क्रमागत पद हैं,तो रेखाएँ $ax + by + c = 0$ बिंदु $(2, -2)$ पर संगामी हैं।
DifficultJEE MAIN 2026
View Solutionमान लीजिए कि एक सीधी रेखा $L : x + by + c = 0$ द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $48$ वर्ग इकाई है। यदि मूल बिंदु से रेखा $L$ पर खींचा गया लंब धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो $b^2 + c^2$ का मान ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि बिंदु $(h, k)$,$(1, 2)$ और $(-3, 4)$ रेखा $l_1$ पर स्थित हैं। यदि बिंदुओं $(h, k)$ और $(4, 3)$ से गुजरने वाली रेखा $l_2$,रेखा $l_1$ के लंबवत है,तो $\left(\frac{k}{h}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।
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