એક ખેલાડી $2$ સિક્કા ઉછાળે છે. જો $2$ છાપ મળે તો તે $Rs. 5$ જીતે છે,જો $1$ છાપ મળે તો $Rs. 2$ જીતે છે અને જો એક પણ છાપ ન મળે તો $Rs. 1$ જીતે છે,તો તેની જીતની રકમનું વિચરણ (variance) શોધો.

રાજેશ્હે હમણાં જ મહારાષ્ટ્ર ઇલેક્ટ્રોનિક્સમાંથી એક $VCR$ ખરીદ્યું છે અને દુકાન આગામી પાંચ વર્ષ માટે રૂ. $1000$ માં વેચાણ પછીની સેવા કરાર ઓફર કરે છે. $VCR$ વપરાશકર્તાઓના અનુભવને ધ્યાનમાં લેતા,આગામી પાંચ વર્ષ માટે જાળવણી ખર્ચનું નીચે મુજબનું વિતરણ રચાય છે:

ખર્ચ	$0$	$500$	$1000$	$1500$	$2000$	$2500$	$3000$
સંભાવના	$0.35$	$0.25$	$0.15$	$0.10$	$0.08$	$0.05$	$0.02$

જાળવણી ખર્ચનું અપેક્ષિત મૂલ્ય કેટલું છે?

બે સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. તો,$E(X)$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $X$ એ છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે,તે શું છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f. $P(x) = \begin{cases} \frac{2x}{n(n+1)}, & x = 1, 2, 3, \ldots, n \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ છે,તો $E(X)$ શોધો.

તે જાણીતું છે કે $8$ બેટરીના બોક્સમાં $3$ ખામીયુક્ત ટુકડાઓ છે અને એક વ્યક્તિ બોક્સમાંથી યાદચ્છિક રીતે બે બેટરી પસંદ કરે છે. જો $X$ એ પસંદ કરેલી ખામીયુક્ત બેટરીઓની સંખ્યા હોય,તો $P(X \leq 1) = $

જો વિધેય $P[X = x] = \begin{cases} \frac{K \cdot 2^x}{x!}, & x = 0, 1, 2, 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.m.f.) હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.