યાદચ્છિક ચલ X નું p.m.f. P(x) = begin{cases} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અપેક્ષિત મૂલ્ય $E(X)$ ને $\sum x_i \cdot P(x_i)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $P(x) = \frac{2x}{n(n+1)}$ જ્યાં $x = 1, 2, \ldots, n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2n+1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) અપેક્ષિત મૂલ્ય $E(X)$ ને $\sum x_i \cdot P(x_i)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $P(x) = \frac{2x}{n(n+1)}$ જ્યાં $x = 1, 2, \ldots, n$.$E(X) = \sum_{x=1}^{n} x \cdot \frac{2x}{n(n+1)}$$E(X) = \frac{2}{n(n+1)} \sum_{x=1}^{n} x^2$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોના સરવાળાનું સૂત્ર વાપરતા,$\sum_{x=1}^{n} x^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$.$E(X) = \frac{2}{n(n+1)} \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$E(X) = \frac{2n+1}{3}$

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(x)$	$0.01$	$0.10$	$0.26$	$0.33$	$0.18$	$0.06$	$K$	$0.04$

$X = x_i$	$1$	$2$	$3$	$5$
$P(X = x_i)$	$2k^2$	$k$	$k$	$k^2$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$0.1$	$0.5$	$0.2$	$-0.1$	$0.3$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f. $P(x) = \begin{cases} \frac{2x}{n(n+1)}, & x = 1, 2, 3, \ldots, n \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ છે,તો $E(X)$ શોધો.

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે.
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(x)$ $0.01$ $0.10$ $0.26$ $0.33$ $0.18$ $0.06$ $K$ $0.04$

તો $P(X \geq 3) - P(X < 6) =$

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય,તો $X$ નો મધ્યક શોધો.
$X = x_i$ $1$ $2$ $3$ $5$
$P(X = x_i)$ $2k^2$ $k$ $k$ $k^2$

નીચેનામાંથી કયું યાદચ્છિક ચલનું સંભાવના વિતરણ નથી તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$

$P(X)$ $0.1$ $0.5$ $0.2$ $-0.1$ $0.3$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module