frac{1 cdot 2}{1!} + frac{2 cdot 3}{2!} + fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) श्रेणी का सामान्य पद $T_n = \frac{n(n+1)}{n!} = \frac{n+1}{(n-1)!}$ है।अंश को $(n-1) + 2$ के रूप में लिखने पर,$T_n = \frac{(n-1) + 2}{(n-1)!} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$3e$

Vedclass · Answer

(B) श्रेणी का सामान्य पद $T_n = \frac{n(n+1)}{n!} = \frac{n+1}{(n-1)!}$ है।अंश को $(n-1) + 2$ के रूप में लिखने पर,$T_n = \frac{(n-1) + 2}{(n-1)!} = \frac{n-1}{(n-1)!} + \frac{2}{(n-1)!} = \frac{1}{(n-2)!} + \frac{2}{(n-1)!}$ प्राप्त होता है।श्रेणी का योग $S = \sum_{n=1}^{\infty} T_n = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n-2)!} + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{(n-1)!}$ है।चूंकि $\frac{1}{(-1)!} = 0$,इसलिए पहला योग $n=2$ से शुरू होता है,जो $\sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{k!} = e$ है।दूसरा योग $2 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n-1)!} = 2 \sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{k!} = 2e$ है।अतः,$S = e + 2e = 3e$।

$\frac{1 \cdot 2}{1!} + \frac{2 \cdot 3}{2!} + \frac{3 \cdot 4}{3!} + \frac{4 \cdot 5}{4!} + \dots \infty = $

Similar Questions

श्रेणी $\frac{2}{1!} + \frac{6}{2!} + \frac{12}{3!} + \frac{20}{4!} + \dots$ का योग क्या है?

$\frac{2}{1!}(\log_e 2) + \frac{2^2}{2!}(\log_e 2)^2 + \frac{2^3}{3!}(\log_e 2)^3 + \dots \infty = $

श्रेणी $\frac{1}{2 !} + \frac{1+2}{3 !} + \frac{1+2+3}{4 !} + \ldots$ का योग किसके बराबर है?

मान लीजिए $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n^3((2n)!) + (2n-1)(n!)}{(n!)((2n)!)} = ae + \frac{b}{e} + c$,जहाँ $a, b, c \in \mathbb{Z}$ और $e = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!}$ है। तो $a^2 - b + c$ का मान $................$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module