binom{n}{0} + 2binom{n}{1} + 2^2binom{n}{2} + | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि द्विपद विस्तार: $(1 + x)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k = \binom{n}{0} + x\binom{n}{1} + x^2\binom{n}{2} + \dots + x^n\binom{

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$3^n$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि द्विपद विस्तार: $(1 + x)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k = \binom{n}{0} + x\binom{n}{1} + x^2\binom{n}{2} + \dots + x^n\binom{n}{n}$ होता है।इस विस्तार में $x = 2$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$(1 + 2)^n = \binom{n}{0} + 2\binom{n}{1} + 2^2\binom{n}{2} + \dots + 2^n\binom{n}{n}$.अतः,दिया गया व्यंजक $3^n$ के बराबर है।

$\binom{n}{0} + 2\binom{n}{1} + 2^2\binom{n}{2} + \dots + 2^n\binom{n}{n}$ का मान क्या है?

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$(1-x-x^2+x^3)^6$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक है

यदि $(1+bx)^n$ के द्विपद विस्तार में $x$ की बढ़ती घातों में पहले तीन पद क्रमशः $1, 6x$ और $6x^2$ हैं,तो $b+n=$

व्यंजक $\frac{1}{{\sqrt {4x + 1} }}\left[ {{{\left[ {\frac{{1 + \sqrt {4x + 1} }}{2}} \right]}^7} - {{\left[ {\frac{{1 - \sqrt {4x + 1} }}{2}} \right]}^7}} \right]$,$x$ में कितने घात का बहुपद है?

$(a+b)^{4}-(a-b)^{4}$ ज्ञात कीजिए। अतः,$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{4}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{4}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{6}$ में)

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