binom{n}{0} + 2binom{n}{1} + 2^2binom{n}{2} + | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि द्विपद विस्तार: $(1 + x)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k = \binom{n}{0} + x\binom{n}{1} + x^2\binom{n}{2} + \dots + x^n\binom{

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$3^n$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि द्विपद विस्तार: $(1 + x)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k = \binom{n}{0} + x\binom{n}{1} + x^2\binom{n}{2} + \dots + x^n\binom{n}{n}$ होता है।इस विस्तार में $x = 2$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$(1 + 2)^n = \binom{n}{0} + 2\binom{n}{1} + 2^2\binom{n}{2} + \dots + 2^n\binom{n}{n}$.अतः,दिया गया व्यंजक $3^n$ के बराबर है।

$\binom{n}{0} + 2\binom{n}{1} + 2^2\binom{n}{2} + \dots + 2^n\binom{n}{n}$ का मान क्या है?

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