frac{C_1}{C_0} + 2frac{C_2}{C_1} + 3frac{C_3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $k \frac{C_k}{C_{k-1}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $C_k = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.તેથી,$\frac{C_k}{C

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $k \frac{C_k}{C_{k-1}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $C_k = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.તેથી,$\frac{C_k}{C_{k-1}} = \frac{n-k+1}{k}$.તેથી,$k$-મું પદ $k 	imes \frac{n-k+1}{k} = n-k+1$ છે.સરવાળો $\sum_{k=1}^{n} (n-k+1) = \frac{n(n+1)}{2}$ છે.$n=15$ માટે,સરવાળો $\frac{15(16)}{2} = 120$ થાય છે.

$\frac{C_1}{C_0} + 2\frac{C_2}{C_1} + 3\frac{C_3}{C_2} + \dots + 15\frac{C_{15}}{C_{14}} = $

Similar Questions

જો $\sum_{r=0}^5 \frac{{}^{11}C_{2r+1}}{2r+2} = \frac{m}{n}$,$\text{gcd}(m, n) = 1$ હોય,તો $m - n$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

${ }^{34}C_{10} + 3 \cdot { }^{34}C_{9} + 3 \cdot { }^{34}C_{8} + { }^{34}C_{7} = $

જો ${C_0}, {C_1}, {C_2}, ......., {C_n}$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $2.{C_1} + {2^3}.{C_3} + {2^5}.{C_5} + ....$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $(1 + x)^{10} = \sum_{r=0}^{10} C_r x^r$ અને $(1 + x)^7 = \sum_{r=0}^7 d_r x^r$ છે. જો $P = \sum_{r=0}^5 C_{2r}$ અને $Q = \sum_{r=0}^3 d_{2r+1}$ હોય,તો $\frac{P}{2Q}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના એકી ઘાતાંકોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module