lim _{x rightarrow 0} frac{63^x-9^x-7^x+1}{sq | vedclass

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Question

(B) माना $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{63^x-9^x-7^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}$.अंश का गुणनखंड करने पर: $63^x-9^x-7^x+1 = (9^x-1)(7^x-1)$.हर को

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$4 \sqrt{2} \log 7 \cdot \log 9$

Vedclass · Answer

(B) माना $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{63^x-9^x-7^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}$.अंश का गुणनखंड करने पर: $63^x-9^x-7^x+1 = (9^x-1)(7^x-1)$.हर को सरल करने पर: $\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x} = 2\sqrt{2}\sin^2(x/4)$.अतः,$L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{(9^x-1)(7^x-1)}{2\sqrt{2}\sin^2(x/4)}$.मानक सीमा का उपयोग करने पर,$L = 4\sqrt{2} \ln 9 \ln 7$ प्राप्त होता है।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{63^x-9^x-7^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}=\ldots$.

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{a^2}{x^2} + ax + 1} - \sqrt {{a^2}{x^2} + 1})$ का मान क्या है?

यदि $S_1 = \sum_{r=1}^{n} r$,$S_2 = \sum_{r=1}^{n} r^2$,और $S_3 = \sum_{r=1}^{n} r^3$ है,तो $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{S_1(1 + \frac{S_3}{4})}{S_2^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{2 x^2+x-3}$

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+2 x-1}-x\right]$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^2+100}-10}{x^2} = $

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