$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x+3 x^2+5 x^3+7 x^4-166}{x-2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left[ {\frac{{\sin \left( n \right)}}{{{n^2}}} + \log \left( {\frac{{en + 1}}{{n + e}}} \right)} \right]^n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan 2x - x}}{{3x - \sin x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^+} {x^x} = $

मान लीजिए $f(1) = g(1) = k$ और उनके $n^{th}$ अवकलज $f^{(n)}(1), g^{(n)}(1)$ मौजूद हैं और किसी $n$ के लिए समान नहीं हैं। यदि $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(1) g(x) - f(1) - g(1) f(x) + g(1)}{g(x) - f(x)} = 4$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(x + 2)}}{{{x^2} + 2x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।