int frac{1}{sqrt{8+2x-x^2}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{8+2x-x^2}}$.પ્રથમ,વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$8+2x-x^2 = -(x^2-2x-8) = -(

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{x-1}{3}\right)+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{8+2x-x^2}}$.પ્રથમ,વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$8+2x-x^2 = -(x^2-2x-8) = -(x^2-2x+1-9) = -( (x-1)^2 - 9 ) = 9 - (x-1)^2$.હવે,આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{\sqrt{9-(x-1)^2}} = \int \frac{dx}{\sqrt{3^2-(x-1)^2}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}} = \sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \sin^{-1}\left(\frac{x-1}{3}\right)+c$.

$\int \frac{1}{\sqrt{8+2x-x^2}} dx =$

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} dx$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $\int \frac{1}{\sqrt{9-16 x^2}} d x=\alpha \sin ^{-1}(\beta x)+c$ હોય,તો $\alpha+\frac{1}{\beta}=$

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1+\cos x}{\sin x}\right)$ અને $g(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{1-\cos x}\right)$ છે. તો,$\int (f(x) + g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \tan(3x - 5) \sec(3x - 5) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module