જો int frac{1}{sqrt{9-16 x^2}} d x=alpha sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{9-16 x^2}} d x$ આપેલ છે. છેદને $\sqrt{3^2-(4 x)^2}$ તરીકે ફરીથી લખો. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{a^2-u^2}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{9-16 x^2}} d x$ આપેલ છે. છેદને $\sqrt{3^2-(4 x)^2}$ તરીકે ફરીથી લખો. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{a^2-u^2}} d u = \sin^{-1}(\frac{u}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરીને,જ્યાં $u = 4x$ અને $du = 4 dx$ છે,આપણને મળે છે: $\int \frac{1}{\sqrt{3^2-(4 x)^2}} d x = \frac{1}{4} \int \frac{1}{\sqrt{3^2-(4 x)^2}} d(4x) = \frac{1}{4} \sin^{-1}(\frac{4x}{3}) + c$. આને $\alpha \sin^{-1}(\beta x) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણે $\alpha = \frac{1}{4}$ અને $\beta = \frac{4}{3}$ મેળવીએ છીએ. હવે,$\alpha + \frac{1}{\beta} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4/3} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} = 1$ ની ગણતરી કરો.

જો $\int \frac{1}{\sqrt{9-16 x^2}} d x=\alpha \sin ^{-1}(\beta x)+c$ હોય,તો $\alpha+\frac{1}{\beta}=$

Similar Questions

$\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(2x^2 - 3\sin x + 5\sqrt{x}) dx$

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(ax^{2} + bx + c) dx$

$\int (3 \csc^2 x + 2 \sin 3x) \, dx = $

$\text{જો } \int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right) + C, \text{ હોય તો } (A, B) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module