$\int \tan(3x - 5) \sec(3x - 5) \, dx = $

નીચે આપેલ વિધાન $(A)$ અને કારણ $(R)$ ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $(A)$: $\int \sqrt{x-3} \left(\sin^{-1}(\log x) + \cos^{-1}(\log x)\right) dx = \frac{\pi}{3}(x-3)^{3/2} + c$
કારણ $(R)$: $\sin^{-1}(f(x)) + \cos^{-1}(f(x)) = \frac{\pi}{2}$,જ્યાં $|f(x)| \le 1$
સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

$\int \frac{\sin ^{-1} \sqrt{x}-\cos ^{-1} \sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sin ^{-1} \sqrt{x}+\cos ^{-1} \sqrt{x}\right)} d x=$

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$3x^{2} + 4x^{3}$

$\int \sin^{-1}(\cos x) \, dx = $

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$