int frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x$. અંશને $(1-2e^{-x}) + 4e^{-x}$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$I = \int \frac{(1-2e^{-x}) + 4e^{-x}}{1-

Vedclass · Accepted Answer

$x+2\log \left|1-2 e^{-x}\right|+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x$. અંશને $(1-2e^{-x}) + 4e^{-x}$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$I = \int \frac{(1-2e^{-x}) + 4e^{-x}}{1-2e^{-x}} d x$. $I = \int \left( 1 + \frac{4e^{-x}}{1-2e^{-x}} \right) d x$. $I = \int 1 d x + 2 \int \frac{2e^{-x}}{1-2e^{-x}} d x$. ધારો કે $u = 1-2e^{-x}$,તો $du = 2e^{-x} d x$. $I = x + 2 \int \frac{1}{u} du = x + 2 \ln|u| + c$. $u$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને $I = x + 2 \ln|1-2e^{-x}| + c$ મળે છે.

$\int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x\sqrt{2ax - x^2}}$ ની કિંમત શોધવા માટે,યોગ્ય આદેશ (substitution) શું છે?

$\int \frac{f(x) g^{\prime}(x)-f^{\prime}(x) g(x)}{f(x) g(x)} \times [\log g(x)-\log f(x)] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx =$

$\int \frac{dx}{x(x^4 - 1)}$ ની કિંમત શોધો :-

$\int \frac{d x}{5+4 \sin x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module