int frac{sqrt{cot x}}{sin 2x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{2 \sin x \c

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{\cot x} + C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{2 \sin x \cos x} dx$. અંશ અને છેદને $\sin^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{2 \frac{\sin x \cos x}{\sin^2 x} \cdot \sin^2 x} dx = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{2 \cot x \sin^2 x} dx = \frac{1}{2} \int \frac{\operatorname{cosec}^2 x}{\sqrt{\cot x}} dx$. ધારો કે $t = \cot x$,તેથી $dt = -\operatorname{cosec}^2 x dx$,એટલે કે $\operatorname{cosec}^2 x dx = -dt$. $I = \frac{1}{2} \int \frac{-dt}{\sqrt{t}} = -\frac{1}{2} \int t^{-1/2} dt$. $I = -\frac{1}{2} \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = -\sqrt{t} + C$. $t = \cot x$ મૂકતા,આપણને $I = -\sqrt{\cot x} + C$ મળે છે.

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx =$

Similar Questions

જો $\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ હોય,તો $\frac{P}{Q} =$

$\int \frac{\sec^2 x}{1 + \tan x} \, dx = $

વિધેય $\frac{(\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \sqrt{4 \cos ^2 x - 5 \sin ^2 x} \cos x \, dx =$

સંકલન $\int x^2 \sqrt{8-x^6} \, dx$ ની કિંમત શોધો. જ્યાં $|x| < \sqrt{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module