int e^{tan x}(sec^2 x + sec^3 x sin x) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int e^{	an x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx$ છે. કારણ કે $\sec^3 x \sin x = \sec^2 x \cdot \sec x \sin x = \sec^2 x 	an x

Vedclass · Accepted Answer

$	an x \cdot e^{	an x} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int e^{	an x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx$ છે. કારણ કે $\sec^3 x \sin x = \sec^2 x \cdot \sec x \sin x = \sec^2 x 	an x$,તેથી આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int e^{	an x}(\sec^2 x + \sec^2 x 	an x) dx = \int e^{	an x} \sec^2 x (1 + 	an x) dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int e^u (1 + u) du = \int (e^u + u e^u) du$. પ્રમાણિત સંકલન સ્વરૂપ $\int e^u (f(u) + f'(u)) du = e^u f(u) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(u) = u$ અને $f'(u) = 1$: $I = e^u \cdot u + c = e^{	an x} 	an x + c$.

$\int e^{\tan x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx =$

Similar Questions

વિધાન $(A)$: $\int_2^e \left(\frac{1}{\log_e x} - \frac{1}{(\log_e x)^2}\right) dx = e - 2 \log_2 e$
કારણ $(R)$: $\int_a^b e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^b f(b) - e^a f(a)$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} e^{x}\left(\frac{1-\sin x}{1-\cos x}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \log x \cdot(\log x+2) dx =$

$\int e^x \left( \frac{x^2+4x+4}{(x+4)^2} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{3^x(x \log 3-1)}{x^2} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module