int frac{3^x(x log 3-1)}{x^2} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3^x(x \log 3 - 1)}{x^2} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \left( \frac{x \cdot 3^x \log 3}{x^2} - \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3^x}{x}+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3^x(x \log 3 - 1)}{x^2} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \left( \frac{x \cdot 3^x \log 3}{x^2} - \frac{3^x}{x^2} \right) dx$ $I = \int \left( \frac{3^x \log 3}{x} - \frac{3^x}{x^2} \right) dx$. ભાગાકારના નિયમનું વિકલન યાદ કરો. ધારો કે $f(x) = \frac{3^x}{x}$. તો $f'(x) = \frac{x \cdot \frac{d}{dx}(3^x) - 3^x \cdot \frac{d}{dx}(x)}{x^2}$. કારણ કે $\frac{d}{dx}(3^x) = 3^x \log 3$,તેથી: $f'(x) = \frac{x \cdot 3^x \log 3 - 3^x \cdot 1}{x^2} = \frac{3^x(x \log 3 - 1)}{x^2}$. આમ,$\int f'(x) dx = f(x) + c$. તેથી,$I = \frac{3^x}{x} + c$.

$\int \frac{3^x(x \log 3-1)}{x^2} d x=$

Similar Questions

જો $\int_2^{e}\left[\frac{1}{\log x}-\frac{1}{(\log x)^2}\right] dx = a+\frac{b}{\log 2}$ હોય,તો:

સંકલન શોધો: $\int \frac{x e^{2x}}{(1+2x)^2} dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{e^{\cot x}}{\sin^2 x} (2 \log \csc x + \sin 2 x) dx =$

$\int e^x \left( \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right) dx =$

$\int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x)\,dx = } $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module