int frac{1}{3-2 cos 2 x} ,d x= (જ્યાં C એ સંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{d x}{3-2 \cos 2 x}$ છે.નિત્યસમ $\cos 2x = \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{d x}{3-2 \l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{5}} 	an ^{-1}(\sqrt{5} 	an x)+C$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{d x}{3-2 \cos 2 x}$ છે.નિત્યસમ $\cos 2x = \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{d x}{3-2 \left(\frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}ight)} = \int \frac{1+	an^2 x}{3(1+	an^2 x) - 2(1-	an^2 x)} \,d x$.કારણ કે $1+	an^2 x = \sec^2 x$,સંકલન નીચે મુજબ થશે:$I = \int \frac{\sec^2 x}{3+3	an^2 x - 2 + 2	an^2 x} \,d x = \int \frac{\sec^2 x}{5	an^2 x + 1} \,d x$.ધારો કે $t = 	an x$,તેથી $dt = \sec^2 x \,d x$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt}{5t^2 + 1} = \int \frac{dt}{(\sqrt{5}t)^2 + 1^2}$.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2+a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{\sqrt{5}} 	an^{-1}(\sqrt{5}t) + C$.$t = 	an x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \frac{1}{\sqrt{5}} 	an^{-1}(\sqrt{5} 	an x) + C$.

$\int \frac{1}{3-2 \cos 2 x} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

$\int \frac{x(x \sin x+\cos x)^{-2}}{\sec x} d x=$ . . . . . . $+C$

$\int \frac{\sin x \, dx}{3 + 4\cos^2 x} = $

$\int \cos 6x \sqrt{1+\sin 6x} \, dx$ શોધો.

સંકલન $\int \frac{\sec^2 x}{(\sec x+\tan x)^{9/2}} dx$ ની કિંમત (કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક $K$ માટે) શું થાય?

$\int \frac{a \, dx}{b + c e^x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module